變異系數(shù)是什么

變異系數(shù)（又稱離散系數(shù)）是概率分布離散程度的一個歸一化量度。變異系數(shù)只在平均值不為零時有定義，而且一般適用于平均值大于零的情況。變異系數(shù)也被稱為標準離差率或單位風險。

變異系數(shù)的計算公式為：

變異系數(shù)C·V=(標準偏差SD/平均值Mean)×100%

變異系數(shù)只在平均值不為零時有定義，而且一般適用于平均值大于零的情況。變異系數(shù)也被稱為標準離差率或單位風險。

變異系數(shù)又稱“標準差率”，當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數(shù)相同，可以直接利用標準差來比較。如果單位和(或)平均數(shù)不同時，比較其變異程度就不能采用標準差，而需采用標準差與平均數(shù)的比值(相對值)來比較。

標準差與平均數(shù)的比值稱為變異系數(shù)，記為C.V。變異系數(shù)可以消除單位和(或)平均數(shù)不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響。

標準變異系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的變異指標與其平均指標之比，它是一個相對變異指標。

變異系數(shù)有全距系數(shù)、平均差系數(shù)和標準差系數(shù)等。常用的是標準差系數(shù)，用CV(CoefficientofVariance)表示。

CV(CoefficientofVariance):標準差與均值的比率。

用公式表示為：CV=σ/μ

作用：反映單位均值上的離散程度，常用在兩個總體均值不等的離散程度的比較上。若兩個總體的均值相等，則比較標準差系數(shù)與比較標準差是等價的。

變異系數(shù)的優(yōu)缺點：

優(yōu)點：比起標準差來，變異系數(shù)的好處是不需要參照數(shù)據(jù)的平均值。變異系數(shù)是一個無量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數(shù)據(jù)時，應該用變異系數(shù)而不是標準差來作為比較的參考。

缺點：當平均值接近于0的時候，微小的擾動也會對變異系數(shù)產(chǎn)生巨大影響，因此造成精確度不足。變異系數(shù)無法發(fā)展出類似于均值的置信區(qū)間的工具。

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